こんにちは、ツクダンです！
今回は、僕の知る限りもっとも優しい「線形代数の入門ロードマップ」を紹介していきます。
大学の授業や独学で挫折してしまった人も、このロードマップに従えばスムーズに入門できるようになっています。
ぜひ最後まで読んでいってください。
高校数学の前提
線形代数を学ぶ前提として、教科書レベルの高校数学は一通り学んでおく必要があります。
でなければ「何のこっちゃ分からん」状態になります。
オススメの参考書はこちらのシリーズ。
数学は土台を飛ばすことが絶対にできない学問です。
学ぶと決めたなら、必ず基礎から学びましょう。
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ヨビノリ「線形代数入門」
一番最初の入りは、動画から入るのがオススメです。
まずはヨビノリの「線形代数入門」で一通り大まかに学んでしまいましょう。
ヨビノリたくみさんが、エッセンス中のエッセンスを死ぬほどわかりやすく解説してくれています。
ここで線形代数の動きに慣れてください。
プログラミングのための線形代数
つづいて行列を直感的に理解するために、「プログラミングのための線形代数」を読みましょう。
読むのは1章と2章だけでまずは十分です。
僕自身もそうでしたが、線形代数を学んでいると「行列って何？」という疑問を持ちます。
本格的な線形代数入門書に入る前に、この疑問を解消しておくとスムーズに進めることができます。
手を動かして学ぶ線形代数
線形代数の本格的な入門には、「手を動かして学ぶ線形代数」を使用しましょう。
正直、これ以上に丁寧な入門書はありません。（と思っていたんですが次の「線型代数入門講義」も神でした、、。）
本格的に大学数学を勉強するうえでもっとも大変なことは、行間を埋める作業。
本来AならばB、BならばCと説明される部分を、AならばCと省略されていることが多いです。
数学が得意・好きな人なら、自分で補いながら進められるでしょうが、苦手な人にはしんどい。
「手を動かして学ぶ線形代数」はその点を徹底的に配慮してくれた内容になっています。
長岡亮介：線型代数入門講義
より本質的な理解を求めるなら、長岡亮介「線型代数入門講義」が至高。
難易度的には、入門書とガチ理論書の間くらい。（初学者には割と重い。）
ただし講義口調の文章が頭に入ってきやすい。
構成もやや独特で、理解を深めてくれる作りです。
余談ですが「長岡の教科書」のYouTube音声を聞けば、長岡先生の声が頭の中でリアルに再生されるようになります。
明解演習「線形代数」
数物系など、数式をゴリゴリいじくる分野の人は演習も忘れずに。
演習書には、「明解演習 線形代数」がオススメ。
問題の豊富さ、詳しい解説は当然として、各単元の要点をまとめたページも非常に有用です。
おまけ：佐武「線型代数学」
おまけとして線形代数書のビッグボスを紹介しておきます。
佐武一郎 著「線型代数学」は、線形代数の理論書として非常に有名。
線形代数が関係してくる様々な分野の書籍の中で、参考文献として引用されています。
ただ数学的に非常にtoughで、初学者が苦手な人が取り組むには向かない。
インテリアとして並べるしか使い道がないでしょう。
苦手な人のための「線形代数」学習マップまとめ
今回は、もっとも優しい「線形代数の入門ロードマップ」を紹介してきました。
学習のポイントは二つ。
- 概観から攻めていくこと
- 手をしっかり動かすこと
これはどの数学分野を学習するのにも当てはまります。
ぜひ参考にしてみて下さい。